Il calcolo della resa dei sistemi radianti attraverso le simulazioni agli elementi finiti

I sistemi radianti a pavimento, parete e soffitto sono in continua evoluzione. Nuovi materiali e nuovi metodi di installazione rendono importante conoscere le prestazioni del sistema quando questo viene inserito in un determinato contesto.

Le simulazioni agli elementi finiti o alle differenze finite sono uno strumento prezioso che progettisti e aziende hanno a disposizione per la valutazione delle prestazioni del sistema. Tale metodo, previsto dalla UNI EN ISO 11855, richiede strumenti e conoscenze più complessi (rispetto ai calcoli mediante le equazioni descritte nella parte 2 della stessa norma) ma permette di valutare il funzionamento di un sistema qualsiasi nelle condizioni più disparate; sarà necessario però creare un modello per ogni variante da esaminare e di conseguenza rende più complessa la valutazione.

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Obiettivi delle simulazioni 

Diversi sono gli obiettivi per la realizzazione di una simulazione agli elementi finiti per un sistema radiante. Tra questi:

  • Determinazione delle temperature superficiali (pavimento, parete e soffitto) per verifica limiti di comfort (norme UNI EN ISO 7730,  UNI EN 1264, ...)
  • Determinazione della resa (e delle perdite verso il basso) di sistemi radianti a pavimento, parete o soffitto
  • Analisi integrata sistemi radianti e ponti termici
  • Valutazione dell’inerzia dei sistemi.

Nella parte 2 della norma UNI EN ISO 11855 (Appendice D) è previsto un metodo di calcolo generale per i diversi sistemi radianti. Quando un sistema non rientra fra le tipologie previste dalla norma UNI EN 11855 parte 1 è possibile ricorrere ad un calcolo mediante un software che utilizza il Metodo degli Elementi Finiti (FEM) o Metodo delle Differenze Finite (FDM).

In questo modo è possibile determinare la resa di un sistema radiante, funzionante in riscaldamento o raffrescamento, con un qualsiasi orientamento (parete, soffitto o pavimento) e con qualsiasi geometria.

NOTA: per i sistemi che presentano camere d’aria nella stratigrafia (come ad esempio i controsoffitti radianti oppure i sistemi a parete) nella norma è riportata una tabella contenente la resistenza termica equivalente in funzione della collocazione del sistema (orizzontale o verticale) e dello spessore dell’intercapedine: è quindi possibile utilizzare le simulazioni FEM o FDM anche per sistemi con intercapedini d’aria quando questa presenta uno spessore inferiore a 200 mm.

Nella tabella di seguito sono definiti i dettagli per la realizzazione delle simulazioni.

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* La norma UNI EN ISO 11855-2 riporta i valori di resistenza termica da utilizzare per i calcoli agli elementi finiti in caso di intercapedini d’aria chiusa. Questi sono riportati di seguito in tabella.

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Software ed esempi applicativi per il calcolo della resa dei sistemi radianti

Il software a pagamento più utilizzato per questo tipo di simulazioni è HEAT2 (www.buildingphysics.com). Tra i software gratuiti vi sono THERM (sviluppato dal Berkeley Lab - windows.lbl.gov/software/therm) e femm (www.femm.info). Per validare i software utilizzati per eseguire simulazioni di sezioni di sistemi radianti si devono seguire le indicazioni riportate nell’Appendice D della norma ISO 11855-2 intitolato “Metodo per la verifica dei programmi di calcolo FEM e FDM”.

I dati di input di una simulazione agli elementi finiti, oltre alla geometria sono:

  • temperatura ambiente sotto e sopra la struttura (solitamente 20°C in riscaldamento e 26 °C in raffrescamento)
  • temperatura media dell'acqua
  • resistenza termica liminare dello strato d'aria superiore e inferiore (da norma)
  • passo della tubazione 
  • diametro della tubazione
  • spessore della parete della tubazione (opzionale)
  • spessori e conducibilità di tutti i materiali.

[...]  L'articolo continua nel PDF allegato con un esempio di similulazione

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